Obiettivi

L’attività introduce gli studenti a capire come la matematica sia parte integrante del mondo in cui vivono attraverso l'origami, arte che permette di esplorare, di aumentare la propria destrezza manuale, di stimolare la coordinazione, la concentrazione, la memoria, la capacità di seguire indicazioni, le capacità di comunicazione e di costruire il proprio linguaggio

Destinatari

2^Liceo delle Scienze Applicate e Liceo delle Scienze Applicate opzione Liceo Matematico che può fare da mentoring a scuole di ordine inferiore.

Strategie e metodologie

“Dall’analogico al digitale” rappresenta un percorso laboratoriale di apprendimento della geometria (e non solo). I concetti fondamentali del nucleo Spazio, Figure e Numeri sono presentati in maniera originale e creativa. Partendo dall’utilizzo della carta piegata (Origami), per fare modelli delle figure e per verificare loro proprietà, si arriva all’uso del Software di geometria dinamica e di simulatori on-line.

La valenza creativa dell’Origami unita al gioco è nota in ambito didattico: il prof. B. Scimemi dell’Università di Padova, illustrandone le potenzialità scrive “L’apporto educativo di giochi e passatempi basati sul piegare la carta è stato ampiamente riconosciuto dai pedagogisti, perché si tratta di attività che richiedono un controllo simultaneo manuale ed intellettuale, ma lasciano grande spazio alla fantasia ed alla creatività…”.

L’origami, infatti, sposta il focus sul processo prima ancora che sul prodotto: non procede “per via di togliere” come fa la scultura, né per “via di porre” come fa la pittura. L’origami trasforma! Presuppone un percorso articolato in tempi e modi precisi: ogni piega è riferimento per quelle successive. L’oggetto è in un continuo “divenire”: ogni piegatura ha un suo ruolo preciso ed indispensabile per arrivare al prodotto finito. L’attività implica il rispetto di regole; le stesse non sono calate dall’alto ed imposte bensì è il soggetto stesso che ne percepisce l’importanza e le assume. Analoghe osservazioni permangono come valide nel contesto digitale nelle fasi di progettazione con uso dei Sw dedicati.

L’origami sviluppa inoltre la “motricità fine” e, in maniera quasi “automatica”, favorisce socializzazione e collaborazione, sia in presenza sia mediata dalla tecnologia, aiutando gli studenti ad aumentare la propria autostima.

La tecnica moderna dell’Origami utilizza pochi tipi di piegature, ma combinate in un’infinita varietà di modi, capaci di creare modelli estremamente complicati. L’arte tradizionale degli Origami può essere suddivisa in tre rami topologici principali: Origami classico, Origami modulare e tassellazioni Origami.

  • L’Origami classico prevede la riproduzione d’immagini comuni in natura, come animali, piante e oggetti, fortemente stilizzate, spesso bidimensionali, ottenute dal ripetuto piegamento di un unico foglio di carta senza l’ausilio di tagli o incollaggi.
  • L’Origami modulare, invece, fa uso di più fogli di carta per generare una struttura più grande e complessa di quella che sarebbe possibile ottenere utilizzando l’Origami classico. Ciascun foglio di carta, infatti, viene piegato in un modulo; in seguito i moduli vengono assemblati attraverso sistemi di incastro “a secco” (senza l’ausilio di colla) in una figura composta, piatta o tridimensionale. L’aderenza tra queste connessioni produce la tensione necessaria a tenere insieme tutti i moduli. I più comuni Origami modulari sono i solidi geometrici, come poliedri e strutture reticolari spaziali.
  • Le tassellazioni Origami sono anch’esse puramente geometriche: a partire da un unico foglio di carta e rispettando un preciso schema geometrico di piegatura (pattern) si ottiene una forma bi o tridimensionale. Il pattern di base è formato dalla ripetizione periodica di una figura geometrica di base.

Di seguito vengono proposti alcuni possibili percorsi (che richiamano i tre rami topologici principali) da sviluppare nelle classi di un Liceo Matematico. Tali percorsi, comunque, possono essere declinati anche per studenti di indirizzi diversi di un Istituto Secondario di Secondo Grado o di livello inferiore; gli allievi del Liceo Matematico possono fungere da Tutor per i compagni degli altri indirizzi o più giovani.

Tempo richiesto

Durata complessiva: 20 (da ripetersi ogni anno scolastico) ore

Discipline

Fasi


FASE 1 - DAGLI ASSIOMI EUCLIDEI AGLI ASSIOMI DELLA CARTA PASSANDO PER GLI ASSIOMI DI GEOGEBRA

Questa prima parte del progetto costituisce un pretesto per avvicinare gli studenti ad una riflessione sugli oggetti geometrici e sul ruolo della loro esistenza in termini di costruibilità: attraverso software come GeoGebra o utilizzando l'arte della piegatura della carta, lo studente scopre le teorie formali che gli permettono di comprendere il sistema assiomatico, declinandolo anche in contesti diversi.

L'arte degli origami aiuta lo studente a scoprire, e quindi costruire, criteri di esistenza e costruibilità di oggetti geometrici grazie ad un approccio manipolativo, epistemologico, contenutistico e approccio dinamico-esplorativo. Gli stessi processi vengono ampliamente soddisfatti anche dal software di geometria dinamica Geogebra.


FASE 2: RICONOSCIMENTO DI POLIGONI

Si riproducono e si analizzano oggetti tratti dalla natura, dalla biologia e dalla tecnologia e si scoprono poligoni convessi, concavi ma anche diedri e solidi e le loro proprietà.


FASE 3: NUMERI E FORMULE

Si riproducono e si analizzano oggetti tratti dalla natura, dalla biologia e dalla tecnologia e si rivalutano e si scoprono le frazioni, le potenze, le progressioni geometriche ...


FASE 4: I MULINI A VENTO

Si realizza un'attività con la carta per scoprire e generalizzare, mediante poligoni, il teorema di Pitagora già noto ai Babilonesi e dimostrato da Pitagora.


FASE 5: I CONIGLIETTI AUREI

L'attività prevede la scoperta del rapporto aureo e la perfezione assoluta, scoprendo anche la successione di Fibonacci e tutte le sue particolarità.


FASE 6: DALL'ANALOGICO AL DIGITALE

Gli studenti vengono coinvolti nella realizzazione di materiale digitale che realizza gli origami da loro creati (fase da sviluppare passo per passo ed integrata nelle singole fasi precedenti).

Traguardi formativi

Competenze Digitali
Competenze di Cittadinanza
Competenze Chiave Europee

Strumenti e materiali